
Wie berechne ich die Vergrößerung für meine Lupe?
Eine asphärische Linse ist aus mehreren Blickwinkeln eine ideale Lupe. Bei Verwendung ihrer konjugierten Linsen tritt keine Bildverzerrung auf (ein rechteckiges Raster bleibt auch nach der Vergrößerung ein rechteckiges Raster). Ist die Linse groß genug, um das Objekt mit beiden Augen betrachten zu können, ist die Ansicht stereoskopisch.
Um die Vergrößerung zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel: M (Vergrößerung) = Bildhöhe ÷ Höhe des Objekts. Setzen Sie Ihre Daten in die Formel ein und lösen Sie. Ist Ihr Ergebnis größer als 1, bedeutet dies, dass das Bild vergrößert ist. Liegt Ihr Ergebnis zwischen 0 und 1, ist das Bild kleiner als das Objekt.
WIE BESTIMMEN SIE DIE VERGRÖSSERUNG?
Die Brennweite einer Linse ist der Abstand vom Mittelpunkt der Linse bis zu dem Punkt, an dem die Lichtstrahlen in einem Brennpunkt zusammenlaufen. Wer schon einmal Licht durch eine Lupe fokussiert hat, um Ameisen zu verbrennen, kennt das. In akademischen Aufgaben wird diese Angabe oft angegeben. Im wirklichen Leben findet man diese Information manchmal auf der Linse selbst.
Wenn Sie die Entfernung des zu vergrößernden Objekts von der Linse und die Brennweite der Linse kennen, können Sie die Bildentfernung mithilfe der Linsengleichung leicht ermitteln.
Punktgröße
Bisher haben wir gelernt, wie man die Bestrahlungsstärke und -leistung ermittelt, die in eine Linse und an einem Punkt auf einem Bildschirm einfällt, sowie die Mindestbestrahlungsstärke, die erforderlich ist, um ein Loch in den Bildschirm zu brennen. Über die Größe des auf dem Bildschirm sichtbaren Punkts haben wir bisher jedoch noch nicht viel gesprochen. Betrachtet man die Daten für die drei Vergrößerungslinsen und die Lesebrille, erkennt man, dass sich die Größe der Punkte bei jeder Linse ändert. Was bedeuten diese unterschiedlichen Punktgrößen? Beeinflussen sie die Bestrahlungsstärke oder irgendetwas, das wir bisher beobachtet haben? Können wir bei einer bestimmten Linse tatsächlich die sichtbare Punktgröße vorhersagen? Mithilfe von (1) können wir die Vergrößerung einer Linse wie folgt bestimmen:
Vergrößerungsformel einer Lupe
Durch Platzieren einer Lupe zwischen Objekt und Auge kann das Objekt näher an das Auge herangeführt werden, sodass das Auge das virtuelle Bild, vorzugsweise in der Entfernung mit der besten Sicht, fokussieren kann. Die reguläre Vergrößerung M ist das Verhältnis des Winkels θ' zwischen dem Bild und dem Winkel θ zwischen dem Objekt.
Eine Lupe ist eine Sammellinse mit einer Brennweite von weniger als 250 mm. Die ungefähre Vergrößerung M der Linse wird berechnet, indem die Brennweite durch 250 geteilt wird.
Gleichung: M= θ'/θ =(250mm/f)
Beispielsweise bietet ein Objektiv mit einer Brennweite von 50 mm eine Vergrößerung von M = 250/50 = 5×
Vergrößerungsformel einer Fresnel-Linse
Aus der Gleichung für dünne Linsen ergibt sich M= θ'/θ =(250mm/f) +1 ,
Gilt für ein virtuelles Bild im Unendlichen. Fresnel-Linsen werden üblicherweise verwendet, um Objekte leicht zu vergrößern. Man erwartet üblicherweise, das gesamte Objekt auf einmal innerhalb der Fresnel-Linse zu sehen, sodass die Linse dann sowohl in der Länge als auch in der Breite 1,2- oder 1,5-mal so groß wie das Objekt sein muss. Deshalb lautet die Gleichung +1 . Gemäß der Gleichung für dünne Linsen hätte unsere postkartengroße Lupe mit einer Brennweite von 80 mm dann eine Vergrößerungsleistung von 4x.
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